问题
解答题
已知函数f（x）=2cos2 x+
（1）求f（x）的最小正周期； （2）在△ABC中，a，b，c分别表示角A，B，C所对边的长．若a=4，c=5，f（C）=2，求sin A及b． |
答案
（1）f(x)=cos2x+
sin2x+1=2sin(2x+3
)+1，故T=π 6
=π；2π 2
（2）由f（C）=2得sin(2C+
)=π 6
，∴C=1 2
，由余弦定理得25=16+b2-8bcosπ 3
，解得b=2+π 3 13
又由正弦定理得
=4 sinA
，∴sinA=5 sinC
．2 3 5