问题
多项选择题
某企业1997年至2003年产量X和利润Y的数据资料如表所示：
并已求得∑Y=251，∑X=413，∑Y2=9341，∑X2=26347，∑YX=15618，∑x2=1980，∑y2=340.857，∑yx=809，n=7。
请根据以上资料进行计算和分析判断，从备选答案中选出正确答案。
根据样本观测值和估计值计算t统计量，其值为t=12.660，根据显著性水平（a=0.05）与自由度，由t分布表查得分布的右侧临界值为2.571，所以（）。
A．拒绝原假设，接受备择假设
B．拒绝备择假设，接受原假设
C．表明在95%的置信概率下，
不是由β1=0这样的总体产生的
D．在95%的置信概率下，该企业的产量对利润的影响是显著的
答案
参考答案：A, C, D
解析：
根据样本观测值和估计值计算t统计量对回归系数显著性检验，已知t=12.660＞t0.025=2.571，故拒绝原假设，接受备择假设，在95%的置信概率下，模型的线性关系显著成立。这表明在95%的置信概率下，不是由β1=0这样的总体产生的，β1显著不为0，变量X对被解释变量的影响是显著的，即在95%的置信概率下，该企业的产量对利润的影响是显著的。