问题
选择题
若当方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆取得最大面积时，则直线y=（k-1）x+2的倾斜角α=（ ）
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答案
将圆x2+y2+kx+2y+k2=0化成标准方程，得
（x+
）2+（y+1）2=1-k 2 3k2 4
∵半径r满足r2=1-3k2 4
当圆取得最大面积时，k=0半径r=1
因此直线y=（k-1）x+2即y=-x+2．得直线的倾斜角α满足tanα=-1，
∵直线的倾斜角α∈[0，π），∴α=3π 4
故选：A