（1）∵

m

=（cos

B

2

，

1

2

）与

n

=（

1

2

，cos

B

2

）共线，

∴cos

B

2

cos

B

2

=

1

4

．

∴cos

B

2

=±

1

2

．

又0＜B＜π，

∴0＜

B

2

＜

π

2

，cos

B

2

=

1

2

．

∴

B

2

=

π

3

，即B=

2π

3

．

（2）由（1）知A+C=

π

3

，

∴C=

π

3

-A．

∴2sin²A+cos（C-A）=2sin2A+cos(

π

3

-2A)=1-cos2A+

1

2

cos2A+

3

2

sin2A=1+sin(2A-

π

6

)．

∵0＜A＜

π

3

，

∴-

π

6

＜2A-

π

6

＜

π

2

．

∴sin(2A-

π

6

)∈（-

1

2

，1）．

∴1+sin(2A-

π

6

)∈（

1

2

，2），

即2sin²A+cos（C-A）的取值范围是（

1

2

，2）．