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问题 解答题
已知函数f（x）=2
3
cos2x+2sinxcosx-m（x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）x∈[0，
π
2
]时，函数f（x）的值域为[-
3
，2]，求实数m的值．
答案

（1）∵f(x)=2

3
cos2x+2sinxcosx-m=2sin(2x+
π
3
)+
3
-m…（3分）

∴函数f（x）的最小正周期为T=π．

由2kπ-

π
2
≤2x+
π
3
≤2kπ+
π
2
，得kπ-
5π
12
≤x≤kπ+
π
12
，k∈Z

∴函数f（x）的单调增区间为[kπ-

5π
12
，kπ+
π
12
](k∈Z)…（6分）

（2）假设存在实数m符合题意，则

∵x∈[0，

π
2
]，∴2x+
π
3
∈[
π
3
，
4π
3
]，∴sin（2x+
π
3
）∈[-
3
2
，1]

∴f(x)=2sin(2x+

π
3
)+
3
-m∈[m，2+m+
3
]

又∵f(x)∈[-

3
，2]，

∴m=

3
…（12分）

综合

读我国某区域图，根据图中反映的信息回答下列各题。

（1）甲、乙两阴影区是我国著名的工业区，甲是______工业区，乙是_______工业区。目前甲、乙两工

        业区之间的货物运输主要通过___________（线）铁路及海洋运输。

（2）图中A是___________水利枢纽工程。该工程以下河段的径流量沿途变化趋势是________________，

         除工程因素外的主要原因有（回答2点）_________________________________________________。

（3）甲地区土壤旱情严重的时期主要发生在____季，其气候原因是_______________________________

         ____________________。乙地区夏季的旱情，与下列______天气系统有关。

（4）城市B是_______，它是________铁路和________铁路的交通枢纽。近年来，在B所在省出现了大批

         速冻食品生产厂，产品销往全国。试分析在该省发展这类企业的有利条件（至少答出3点）。

   _________________________________________________________________________________________ 

（5）比较甲、乙两区域的地理条件：

 

甲地区              

乙地区               

气候类型

 

 

农业地域类型

 

 

地域文化区

 
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单项选择题

在输送同样的功率情况下，直流电压提高1倍，损耗降低（）倍。

A.1

B.2

C.3

D.4
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