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问题 解答题
已知函数f(x)=2
3
sinxcosx+cos2x
（1）求f(
π
6
)的值；
（2）设x∈[0，
π
4
]，求函数f（x）的值域．
答案

（1）∵f(x)=2

3
sinxcosx+cos2x=
3
sin2x+cos2x=2sin(2x+
π
6
)

故 f(

π
6
)=2sin(
2π
6
+
π
6
)=2sin
π
2
=2．

（2）因为0≤x≤

π
4
，所以
π
6
≤2x+
π
6
≤
2π
3
，所以1≤2sin(2x+
π
6
)≤2，

即函数f（x）的值域为[1，2]．

选择题
10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高（单位：cm）如下表所示：
队员1队员2队员3队员4队员5
甲队177176175172175
乙队170175173174183
设两队队员身高的平均数依次为
.
x甲
，
.
x乙
，身高的方差依次为S甲2，S乙2，则下列关系中完全正确的是（　　）
A．
.
x甲
=
.
x乙
，S甲2＞S乙2		B．
.
x甲
=
.
x乙
，S甲2＜S乙2
C．
.
x甲
＞
.
x乙
，S甲2＞S乙2		D．
.
x甲
＜
.
x乙
，S甲2＞S乙2
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问答题

论述蔡元培在北京大学的改革措施。
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