问题
填空题
已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边，且a、b、c成等差数列，B=60°，则△ABC的形状为______．
答案
∵B=60°，∴A+C=120°．∵a、b、c成等差数列，∴2b=a+c，
由正弦定理可得 2sinB=
=sinA+sinC=2sin3
cosA+C 2
=A-C 2
cos3
，A-C 2
∴cos
=1，又-A-C 2
＜A-C＜2π 3
，∴A-C=0，故△ABC为等边三角形，2π 3
故答案为正三角形．