因为

所以sin（2α+β）=3sinα，

∴sin[（α+β）+α]=3sin[（α+β）-α]，

sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα=3sin（α+β）cosα-3cos（α+β）sinα

sin（α+β）cosα=2cos（α+β）sinα

两边除以cosαcos（α+β） tan（α+β）=2tanα

所以

故答案为：2．