由抛物线方程y²=x，知准线方程为x=-

1

4

设A点到准线x=-

1

4

的距离为d

则d=|FA|

1

4

当θ=

π

4

时，d有最大值，此时d=1+

2

2

当θ→π时，不妨令A与O重合，此时d=

1

4

故d∈（

1

4

，1+

2

2

]

即|FA|∈（

1

4

，1+

2

2

]

故选D