问题 解答题
已知关于x的方程2x2-(
3
+1)x+m=0
的两根为sinθ和cosθ.
(1)求
1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ
1+sinθ+cosθ
的值;
(2)求m的值.
答案

依题得:sinθ+cosθ=

3
+1
2
,sinθ•cosθ=
m
2

∴(1)

1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ
1+sinθ+cosθ
=sinθ+cosθ=
3
+1
2

(2)(sinθ+cosθ)2=1+2sinθ•cosθ

(

3
+1
2
)2=1+2•
m
2

∴m=

3
2

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