（1）因为f(x)=

3

2

sin2x-

1

2

cos2x…（4分）

=sin(2x-

π

6

)…（6分）

故f（x）的最小正周期为π…（8分）

（2）当x∈[0，

π

4

]时，2x-

π

6

∈[-

π

6

，

π

3

]…（10分）

∴sin(2x-

π

6

)∈[-

1

2

，

3

2

]

故所求的值域为[-

1

2

，

3

2

]…（14分）