A。

根据位似图形的定义、等腰梯形的性质、正方形的判定、两直线的位置关系分别对每一项进行解析即可：

A、位似图形一定是相似图形是真命题，原命题是真命题；

B、等腰梯形既是轴对称图形，不是中心对称图形，原命题是假命题；

C、四条边相等的四边形是菱形，原命题是假命题；

D、同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相垂直，原命题是假命题；

故选A。