问题
解答题
已知函数f（x）=sin（2x+
（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）在区间[-
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答案
（1）∵f（x）=sin2x•cos
+cos2x•sinπ 3
+sin2x•cosπ 3
-cos2x•sinπ 3
+cos2xπ 3
=sin2x+cos2x
=
sin（2x+2
），π 4
∴函数f（x）的最小正周期T=
=π．2π 2
（2）∵函数f（x）在区间[-
，π 4
]上是增函数，在区间[π 8
，π 8
]上是减函数，π 4
又f（-
）=-1，f（π 4
）=π 8
，f（2
）=1，π 4
∴函数f（x）在区间[-
，π 4
]上的最大值为π 4
，最小值为-1．2