答案：A

题目分析：中心对称图形的定义：一个图形绕一点旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

A、圆既是中心对称图形又是轴对称图形，本选项正确；

B、等腰三角形只是轴对称图形，C、梯形不具备任何对称性，D、平行四边形只是中心对称图形，故错误.

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握中心对称图形与轴对称图形的定义，即可完成．