问题
填空题
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若ccosA=b，则△ABC是______三角形．
答案
∵在△ABC中，ccosA=b，
∴根据正弦定理，得sinCcosA=sinB，…①
∵A+C=π-B，
∴sin（A+C）=sinB，即sinB=sinCcosA+cosCsinA
将①代入，可得cosCsinA=0
∵A、C∈（0，π），可得sinA＞0
∴cosC=0，得C=
，即△ABC是直角三角形π 2
故答案为：直角