问题
解答题
已知向量
（I）求函数f（x）的表达式及最大值； （Ⅱ）若在x∈[0，
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答案
（1）f（x）=
•a
=2cosωx（b
sinωx+cosωx）-13
=
sin2ωx+2cos2ωx-1=3
sin2ωx+cos2ωx3
=2sin（2ωx+
）π 6
∵f（x）的最小正周期为T=
=π，解之得ω=12π 2ω
∴函数f（x）的表达式为y=2sin（2x+
）；π 6
（2）当x∈[0，
]时，2x+π 2
∈[π 6
，π 6
]7π 6
∴当x=
时，y=2sin（2x+π 6
）的最大值为2；π 6
当x=
时，y=2sin（2x+π 2
）的最小值为-1π 6
因此，若在x∈[0，
]上f（x）≥a恒成立，则a≤-1π 2
即实数a的取值范围为（-∞，-1]．