问题
解答题
已知
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答案
∵
＜α＜π 4
，∴3 π 4
＜π 2
+α＜π．π 4
又cos（
+α）=-π 4
，∴sin（3 5
+α）=π 4
．4 5
又∵0＜β＜
，∴π 4
＜3 π 4
+β＜π．3 π 4
又sin（
+β）=3 π 4
，∴cos（5 13
+β）=-3 π 4
，12 13
∴sin（α+β）=-sin[π+（α+β）]=-sin[（
+α）+（π 4
+β）]3 π 4
=-[sin（
+α）cos（π 4
+β）+cos（3 π 4
+α）sin（π 4
+β）]3 π 4
=-[
×（-4 5
）-12 13
×3 5
]=5 13
．63 65
所以sin（α+β）的值为：
．63 65