问题 填空题
若直线l与圆C:
x=2cosθ
y=-1+2sinθ
(θ为参数)相交于A,B两点,且弦AB的中点坐标是(1,-2),则直线L的倾斜角为______.
答案

将圆方程化为普通方程得:x2+(y+1)2=4,

∴圆心坐标为(0,-1),

∵弦AB的中点坐标是(1,-2),

∴圆心与中点连线斜率为

-1+2
0-1
=-1,

∴直线l的斜率为1,

则直线l的倾斜角为

π
4

故答案为:

π
4

单项选择题
单项选择题