问题
解答题
已知sinθ,cosθ是方程4x2-4mx+2m-1=0的两个根,
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答案
∵sinθ+cosθ=m , sinθcosθ=
,2m-1 4
且m2-2m+1≥0
代入(sinθ+cosθ)2=1+2sinθ•cosθ,
得m=
,又1± 3 2
<θ<2π,3π 2
∴sinθ•cosθ=
<0,sinθ+cosθ=m=2m-1 4
,1- 3 2
∴sinθ=
,cosθ=- 3 2
,又∵1 2
<θ<2π,∴θ=3π 2
.5π 3