因为sin（α+β）sin（α-β）=

1

3

，

所以

1

2

(cos2α-cos2β)=-

1

3

，

由二倍角公式可得

1

2

(1-2sin2α-2cos2β+1)= -

1

3

，

即1-（sin²α+cos²β）=-

1

3

，

所以sin²α+cos²β=

4

3

，

故选D．