问题
填空题
直线l与两直线y=1，x-y-7=0分别交于A，B两点，若直线AB的中点是M（1，-1），则直线l的斜率为______．
答案
设直线l的斜率为k，又直线l过M（1，-1），则直线l的方程为y+1=k（x-1），
联立直线l与y=1，得到
，y+1=kx-k y=1
解得x=
，2+k k
∴A（
，1）；2+k k
联立直线l与x-y-7=0，得到
，x-y-7=0 y+1=kx-k
解得x=
，y=6-k 1-k
，6k-1 1-k
∴B（
，6-k 1-k
），6k-1 1-k
又线段AB的中点M（1，-1），
∴
，解得k=-
=1
+6-k 1-k 2+k k 2
=-11+ 6k-1 1-k 2
．2 3
故答案为：-2 3