问题
解答题
己知tan（π+a）=-
（1）求
（2）若α是钝角，α-β是锐角，且sin(α-β)=
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答案
（1）∵tan（π+α）=tanα=-
，1 3
∴原式=
=2sinαcosα+cos2α 4cos2α+2sinαcosα
=2tanα+1 4+2tanα
；1 10
（2）∵α为钝角，tanα=-
，α-β为锐角，sin（α-β）=1 3
，3 5
∴cosα=-
，sinα=3 10 10
，cos（α-β）=10 10
，4 5
∴sinβ=sin[α-（α-β）]=sinαcos（α-β）-cosαsin（α-β）=
．13 10 50