问题
填空题
在△ABC中，若asinA+bsinB＜csinC，则△ABC的形状是______．
答案
由正弦定理可得
=a sinA
=b sinB
=k＞0，∴sinA=c sinC
，sinB=a k
，sinC=b k
．c k
∵asinA+bsinB＜csinC，∴
+a2 k
＜b2 k
，即a2+b2＜c2．c2 k
∴cosC=
＜0．a2+b2-c2 2ab
∵0＜C＜π，∴
＜C＜π．π 2
∴角C设钝角．
∴△ABC的形状是钝角三角形．
故答案为钝角三角形