问题
问答题
设z=z(x,y)由方程
确定,求dz.
答案
参考答案:
解析:本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式.
[提示] 先用对数性质进行化简,再求导会简捷一些.
解法一 设F(x,y,z)=x2+z2-lnz+lny,则
所以
则
解法二 将原方程两边直接对x,y分别求导得
解得
则
解法三 对等式两边求微分得
所以
设z=z(x,y)由方程
确定,求dz.
参考答案:
解析:本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式.
[提示] 先用对数性质进行化简,再求导会简捷一些.
解法一 设F(x,y,z)=x2+z2-lnz+lny,则
所以
则
解法二 将原方程两边直接对x,y分别求导得
解得
则
解法三 对等式两边求微分得
所以