问题
填空题
已知直线的倾斜角为α，且sin(α+
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答案
直线的倾斜角为α，所以该直线的斜率k=tanα，
因为sin(α+
)=π 4
＜3 5
所以α+2 2
＞ π 4
，cos(α+π 2
)=-π 4 4 5
可得sinα+cosα=
cosα-sinα=-3 2 5 4 2 5
所以sinα=
cosα=-7 2 10 2 10
所以tanα=-7
故答案为：-7
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