问题
问答题
在区间(-1，1)内将
展开为x的幂级数，并求f(n)(0)．
答案
参考答案：由于[*]，根据公式
[*]
则
[*]
上式逐项积分，并注意f(0)=0得
[*]
由上面的展开式可得
[*]
因此f’(0)=1，f(2n)(0)=0，
[*]
=(-1)n[(2n-1)!!]2．
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在区间(-1，1)内将
展开为x的幂级数，并求f(n)(0)．
参考答案：由于[*]，根据公式
[*]
则
[*]
上式逐项积分，并注意f(0)=0得
[*]
由上面的展开式可得
[*]
因此f’(0)=1，f(2n)(0)=0，
[*]
=(-1)n[(2n-1)!!]2．