问题
解答题
| 在△ABC中，A、B、C是三角形的三个内角，a、b、c是对应的三边．已知b2+c2=a2+bc． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若sinBcosC=
|
答案
（Ⅰ）∵b2+c2=a2+bc，∴ccosA=
=b2+c2-a2 2bc
，1 2
由 0＜A＜π，可得A=
．π 3
（Ⅱ） sinBcosC=sinBcos(
-B)=2π 3
-3 4
sin(2B+1 2
)=π 3
，3 4
sin(2B+
)=0，π 3
又
＜2B+π 3
＜π 3
，∴2B+5π 3
=π，∴B=π 3
，π 3
故△ABC为等边三角形．