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问题 解答题
已知函数f（x）=2cos
x
2
(
3
cos
x
2
-sin
x
2
)，在△ABC中，AB=1，f（C）=
3
+1，且△ABC的面积为
3
2
．
（1）求角C的值；
（2）（理科）求sinA•sinB的值．
（文科）求△ABC的周长．
答案

（1）由f（C）=

3
+1得f（C）=2cos
C
2
(
3
cos
C
2
-sin
C
2
)=
3
+1

sinC-

3
cosC=-1                            …2分

sin（C-

π
3
）=-
1
2
                                   …4分

所以C-

π
3
=-
π
6
，C=
π
6
                        …6分

（2）（理科） S△ABC=

3
2
=
1
2
ab•
1
2
⇒ab=2
3
                   …8分

设外接圆半径为R，则

a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R=
1
0.5
=2          …11分

所以sinA•sinB=

a
2
•
b
2
=
ab
4
=
3
2
                          4分

（文科）S△ABC=

3
2
=
1
2
ab•
1
2
⇒ab=2
3
                        …8分

c2=1=a2+b2-2abcos

π
6
=a2+b2-6，所以a2+b2=7            …10分

（a+b）2=a2+b2+2ab=7+4

3
 所以a+b=2+
3
               …12分

所以周长 C△ABC=3+

3
．…14分．

单项选择题

烟草专卖许可证分为四类：

（1）烟草专卖生产企业许可证；

（2）烟草专卖批发企业许可证；

（3）烟草专卖零售许可证；

（4）（）

A、特种烟草零售专卖经营企业许可证。

B、特种烟草专卖经营企业许可证。

C、特种烟草批发专卖经营企业许可证。
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单项选择题 A1/A2型题

下列哪项是诊断急性肾衰更可靠的指标（）

A.高钾血症

B.血肌酐突然增高

C.尿钠>20mmol/L

D.血尿素氮突然增高

E.少尿
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