问题
填空题
已知菱形ABCD的边长为4cm，且∠ABC=60°，E是BC的中点，P在BD上，则PE+PC的最小值为______．
答案
作点E关于直线BD的对称点E′，连接CE′交BD于点P，则CE′的长即为PE﹢PC的最小值，
∵四边形ABCD是菱形，
∴BD是∠ABC的平分线，
∴E′在AB上，
由图形对称的性质可知，BE=BE′=
BC=1 2
×4=2，1 2
∵BE′=BE=
BC，1 2
∴△BCE′是直角三角形，
∴CE′=
=BC2-BE′2
=242-22
，3
∴PE﹢PC的最小值是2
．3
故答案为：2
．3
