问题
解答题
已知θ∈（0，π），sinθ+cosθ=
（1）sinθ•cosθ； （2） sinθ-cosθ． |
答案
（1）∵sinθ+cosθ=1 2
∴（sinθ+cosθ）2=
，即1+2sinθcosθ=1 4 1 4
∴sinθcosθ=-3 8
（2）∵θ∈（0，π），sinθcosθ=-3 8
∴sinθ＞0，cosθ＜0，即sinθ-cosθ＞0
sinθ-cosθ=
=(sinθ-cosθ)2
=1-2sinθcosθ
=1-2×(-
)3 8
=1+ 3 4
=7 4 7 2