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问题 解答题
已知向量
a
=（sinx，1），
b
=（cosx，
1
2
）
（1）当
a
⊥
b
时，求|
a
+
b
|的值；
（2）求函数f（x）=
a
-（2
b
-
a
）+cos2x的单调增区间．
答案

（1）当

a
⊥
b
时，|
a
+
b
|2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2=sin2x+1+cos2x+
1
4
=
9
4
，

∴|

a
+
b
|=
3
2
…（4分）

（2）f（x）=

a
-（2
b
-
a
）+cos2x=2sinxcosx-1-sin2x-1+cos2x

=sin2x+cos2x-2

=

2
sin（2x+
π
4
）-2…（8分）

当2kπ-

π
2
≤2x+
π
4
≤2kπ+
π
2
（k∈Z）时，f（x）单调递增，

解得kπ-

3π
8
≤x≤kπ+
π
8
（k∈Z）．

∴函数f（x）的单调增区间为[kπ-

3π
8
，kπ+
π
8
]（k∈Z）…（12分）

多项选择题

变压器套管应满足（）特点。

A、足够的绝缘强度；

B、足够的机械强度；

C、良好的热稳定性；

D、便于检修。
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单项选择题

车站值班员下达准备接发车进路命令时，必须（），正确及时，讲清车次和占用线路（一端有两个及其以上列车运行方向或双线反方向行车时，应讲清方向），并要受令人复诵，核对无误。

A.简单明了

B.简明清楚

C.语言精练

D.严肃认真
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