搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
问题 解答题
已知向量
a
=（sinx，1），
b
=（cosx，
1
2
）
（1）当
a
⊥
b
时，求|
a
+
b
|的值；
（2）求函数f（x）=
a
-（2
b
-
a
）+cos2x的单调增区间．
答案

（1）当

a
⊥
b
时，|
a
+
b
|2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2=sin2x+1+cos2x+
1
4
=
9
4
，

∴|

a
+
b
|=
3
2
…（4分）

（2）f（x）=

a
-（2
b
-
a
）+cos2x=2sinxcosx-1-sin2x-1+cos2x

=sin2x+cos2x-2

=

2
sin（2x+
π
4
）-2…（8分）

当2kπ-

π
2
≤2x+
π
4
≤2kπ+
π
2
（k∈Z）时，f（x）单调递增，

解得kπ-

3π
8
≤x≤kπ+
π
8
（k∈Z）．

∴函数f（x）的单调增区间为[kπ-

3π
8
，kπ+
π
8
]（k∈Z）…（12分）

单项选择题

部分容积效应可以通过下述方法抑制：（）

A.减少层厚

B.加大FOV

C.全矩阵采集

D.改变频率编码方向

E.增加平均次数
查看答案
单项选择题 案例分析题

女性，53岁，三个月前在火车上急性起病，突然不认识女儿，恐惧说："头痛，眼前有甲虫飞舞，兴奋，应当杀死她。"耳边听到儿子，女儿说话声，经当地治疗症状消失。一周前当听到儿子死亡的消息复发，症状同前，既往高血压史5年，躯体检查：BP200／90mmHg，神经检查正常，精神检查：意识模糊，恐惧，有幻觉，思维不连贯，智力减退，记忆力差，有时意识清晰，叙述自己儿子已死亡，性格急躁，易激动，血压升高时精神症状加重。

最有意义检查（）

A．头CT

B．EEG

C．CSF

D．人格测定

E．头部超声波
查看答案