[背景材料] 续上题。该投资商决定投资该宾馆,并完成了设计,现正在进行施工招标。某承包商拟参加该工程项目的施工投标。经造价工程师估算,该工程估计成本为2400万元,其中:人工费占15%,材料费占60%。该承包商拟定了三个投标报价方案:投高标方案的利润率为10%,中标概率0.2;投中标方案的利润率为 8%,中标概率为0.5;投低标方案的利润为4%,中标概率为0.8。编制投标文件的费用为5万元。该工程招标文件明确规定采用单价合同,除工程变更和业主原因、不可抗力外,其余情况价款一律不变。据估计,在施工过程中人工费可能平均上涨6%,其发生概率为0.3,材料费可能平均上涨8%,其发生概率为0.4,人工费上涨与材料上涨两个不确定因素是相互独立的。[问题一] 投标单位应按哪个方案投标相应的报价是多少[问题二] 若你选择的投标方案中标,试对人工费、材料费进行双因素敏感性分析。[问题三] 若从三个投标方案随机选择一个方案投标,中标后亏本的概率该是多少确定投高、中、低标中标后亏本的概串分别是多少
参考答案:
[问题一] 解:根据题意,画出决策图并计算(如图3-2)。从图中可以得出:投中标的期望利润最大,所以投标单位应投中标。 投中标的投标报价是:2400×(1+8%)=2592(万元) [问题二] 解:若所选择的投标方案中标。设人工费上涨X,材料费上涨Y,则根据题意有:2400×8%-2400× 15%·X-2400×60%·Y≥0 即:15X+60Y-8≤0 投中标盈利的区间见图3-1。
[问题三] 解:从图3-1可以看出,投高标、投中标亏本的概率为零,而投低标亏本的概率为40% (0.3×0.4+0.7×0.4=0.40)。当人工费和材料费都上涨时(概率为12%)和当材料费单独上涨时(概率为28%),投低标均会亏本。若从三个投标方案随机选择一个方案投标,中标后亏本的概率为:0.4/3=13.33%。