问题 解答题
已知|a-5|和(b+4)2互为相反数,求[
4ab
a-b
+(
a
b
-
b
a
)÷(
1
a
+
1
b
)]÷(a2+2ab+b2)
的值.
答案

根据非负数的性质,a=5,b=-4.

原式=[

4ab
a-b
+
a2-b2
ab
÷
a+b
ab
]÷(a+b)2

=

a2+b2+2ab
a-b
÷(a+b)2

=

1
a-b

把a=5,b=-4代入上式,得原式=

1
9

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