问题
填空题
在△ABC中，A，B，C是其三个内角，设f(B)=4sinB•cos2(
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答案
在△ABC中，∵f(B)=4sinB•cos2(
-π 4
)+cos2B=4sinB•B 2
+cos2B 1+cos(
+B)π 2 2
=2sinB+2sin2B+cos2B=2sinB+1．
当f（B）-m＜2恒成立时，有2sinB＜1+m 恒成立，∴1+m＞2，m＞1，故实数m的取值范围为（1，+∞），
故答案为 （1，+∞）．
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