问题
选择题
已知点O（0，0），A（0，b），B（a，a3）．若△AOB为直角三角形，则必有（ ）
|
答案
∵
=（a，a3-b），AB
=（0，b），OA
=（a，a3），且ab≠0OB
若
⊥OA
，则OB
•OA
=ba3=0，∴a=0或b=0，但是ab≠0，应舍去；OB
若
⊥OA
，则AB
•OA
=b（a3-b）=0，∵b≠0，∴b=a3≠0；AB
若
⊥OB
，则AB
•OB
=a2+a3（a3-b）=0，得1+a4-ab=0，即 b-a3-AB
=01 a
综上可知：△OAB为直角三角形，则必有（b-a3）（b-a3-
）=01 a
故选：B．
为
的小球，已知绳能承受的最大拉力为10 N。小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以
的速度落在墙边。求这个圆柱形房屋的高度
和半径
。（g取10 m/s2）