函数f（x）=

a

•

b

=sin(

x

2

+

π

12

)cos(

x

2

+

π

12

)-cos2

x

2

=

1

2

sin(x+

π

6

)-

1

2

(1+cosx)…（3分）

=

3

4

sinx-

1

4

cosx-

1

2

=

1

2

sin(x-

π

6

)-

1

2

．…（6分）

（1）∵x∈[

π

2

，  π]，cosx=-

3

5

，∴sinx=

4

5

，…（9分）

∴f(x)=

3

4

sinx-

1

4

cosx-

1

2

=

3

5

-

7

20

．                       …（11分）

（2）∵f（x）的图象关于直线x=x₀对称，

∴x0-

π

6

=kπ+

π

2

，∴x0=kπ+

2π

3

，k∈Z．…（14分）

∵x₀∈（-2，-1），

∴x0=-

π

3

．                                …（16分）