问题
填空题
经过点P（0，-1）作直线l，若直线l与连接A（1，-2），B（2，1）的线段总有公共点，则直线l的倾斜角α的范围为______．
答案
kPA=
=-1-2-(-1) 1-0
kPB=
=11-(-1) 2-0
∵l与线段AB相交，
∴kpA≤k≤kpB
∴-1≤k≤1
∴0≤tanα≤1或-1≤tanα＜0
由于y=tanx在[0，
）及（-π 2
，0）均为减函数π 2
∴直线l的倾斜角α的范围为：[0，
]∪[π 4
，π)3π 4
故答案为：[0，
]∪[π 4
，π)3π 4