问题 选择题
如果a、b、c是非零实数,且a+b+c=0,那么
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的所有可能的值为(  )
A.0B.1或-1C.2或-2D.0或-2
答案

由已知可得:a,b,c为两正一负或两负一正.

①当a,b,c为两正一负时:

a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
=1,
abc
|abc|
=-1所以
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
=0;

②当a,b,c为两负一正时:

a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
=-1,
abc
|abc|
=1所以
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
=0.

由①②知

a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
所有可能的值为0.

应选A.

单项选择题
多项选择题