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问题 解答题
已知
a
=(cosθ，-sinθ)，
b
=(cosθ，sinθ)，θ∈(0，
π
2
)，且
a
•
b
=-
1
2
．
（1）求θ的大小；  
（2）若sin(x+θ)=
10
10
，x∈(
π
2
，π)，求cosx的值．
答案

（1）∵

a
=（cosθ，-sinθ），
b
=（cosθ，sinθ）且
a
•
b
=-
1
2
，

∴cos2θ-sin2θ=-

1
2
，

∴cos2θ=-

1
2
，又θ∈（0，
π
2
），

∴2θ=

2π
3
，

∴θ=

π
3
；

（2）∵θ=

π
3
，sin（x+θ）=
10
10
，

∴sin（x+θ）=sin（x+

π
3
）=
10
10
，

∵x∈（

π
2
，π），

∴x+

π
3
∈（
5π
6
，
4π
3
），

∴cos（x+

π
3
）=-
3
10
10
，

∴cosx=cos[（x+

π
3
）-
π
3
]

=cos（x+

π
3
）cos
π
3
+sin（x+
π
3
）sin
π
3

=-

3
10
10
×
1
2
+
10
10
×
3
2

=

30
-3
10
20
．

单项选择题

下列大叶性肺炎诊断要点，哪项不对（）

A.早期：表现先于影像改变

B.吸收期：临床表现迟于影像改变

C.临床多以亚段肺炎形成出现

D.少数可转化为机化性肺炎、肺脓肿、脓胸等

E.典型影像为边缘模糊、密度均匀的片状致密影
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单项选择题

水中同时含有铁(Fe2+)、锰(Mn2+)时，多采用曝气充氧后进入催化滤池过滤。在一般情况下，应是( )。

A．Fe2+穿透滤层
B．Mn2+穿透滤层
C．Fe2+、Mn2+同时穿透滤层
D．MnO2穿透滤层
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