答案：A

A.稀硝酸为酸性，pH＜7；而氢氧化钾溶液为碱性，pH＞7；所以用pH试纸可鉴别两种溶液；硫酸铜和氢氧化钾反应生成氢氧化铜的蓝色沉淀，硫酸铜和稀硝酸不反应无明显现象，A选项正确；

B、碳酸钙和硫酸钡都不溶解于水，因此使用水不能鉴别碳酸钙和硫酸钡，B选项不正确；

C、稀HCl和稀H₂SO₄都是酸性溶液，加入酚酞都没有明显现象，因此加酚酞的方法不能鉴别两种溶液；加入氯化钡有白色沉淀产生的是稀硫酸，无明显现象的是稀盐酸，因此C项不正确；

D、Ca(OH)₂溶液和NaOH溶液，滴加碳酸钾有白色沉淀产生的是氢氧化钙，无明显现象的是氢氧化钠，故方法一可以鉴别，滴加氯化铁都有红褐色沉淀产生，故方法二不正确，因此，D项不正确；