问题
填空题
直角坐标系中．有四个点A（-8.3），B（-4，5），C（0，n），D（m，0），当四边形ABCD的周长最短时，则
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答案
根据题意，作出如图所示的图象：
过点B作B关于y轴的对称点B′、过点A关于x轴的对称点A′，连接A′B′，直线A′B′与坐标轴交点即为所求．
设过A′与B′两点的直线的函数解析式为y=kx+b．
∵A（-8，3），B（-4，5），
∴A′（-8，-3），B′（4，5），
依题意得：
，-3=-8k+b 5=4k+b
解得
，k= 2 3 b= 7 3
所以，C（0，n）为（0，
）．7 3
D（m，0）为（-
，0）7 2
所以，
=-m n
．3 2
故答案为-
．3 2
