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问题 解答题
已知向量
m
=(2cosx，
3
cosx-sinx)，
n
=(sin(x+
π
6
)，sinx)，且满足f(x)=
m
•
n
．
（I）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（II）设△ABC的内角A满足f（A）=2，且
AB
•
AC
=
3
，求边BC的最小值．
答案

（I）由题意得f(x)=

m
•
n
=2cosxsin(x+
π
6
)+（
3
cosx-sinx）sinx

=2

3
sinxcosx+cos2x-sin2x=
3
sin2x+cos2x

=2sin(2x+

π
6
)，

由2kπ-

π
2
≤2x+
π
6
≤2kπ+
π
2
（k∈Z）得，kπ-
π
3
≤x≤kπ+
π
6
，

则所求的单调递增区间是[kπ-

π
3
，kπ+
π
6
]（k∈Z）．

（Ⅱ）由f（A）=2得，2sin(2x+

π
6
)=2，即sin(2x+
π
6
)=1，

∵0＜A＜π，∴

π
6
＜2A+
π
6
＜
13π
6
，即2A+
π
6
=
π
2
，解得A=
π
6
，

由

AB
•
AC
=
3
得，bccosA=
3
，解得bc=2，

在△ABC中，a2=b2+c2-2bccosA

=b2+c2-

3
bc≥2bc-
3
bc=(2-
3
)bc，当且仅当b=c时取等号，

∴amin2=(2-

3
)×2=4-2
3
，即a=
4-2
3
=
3
-1．

材料题

不同媒体在报道中往往对同一新闻事件有不同的关注点。阅读下面的新闻，按要求拟写新闻标题。

　　国务院 * * 温 * * 2月29日主持召开国务院常务会议，部署加强大气污染综合防治重点工作。会议指出，党中央、国务院高度重视大气污染防治工作。“十一五”以来，全国大气环境质量基本稳定，部分城市空气质量有所好转，大气中二氧化硫（SO2）和可吸入颗粒物（PM10）等持续下降。但同时要看到，当前我国污染物排放总量依然较大，区域性大气污染问题仍很突出，大气环境形势严峻。要以更大的决心、更高的标准、更有力的措施，切实加强大气污染综合防治，推动空气质量持续改善。为使环境空气质量评价结果更加符合实际状况，更加接近人民群众切身感受，会议同意发布新修订的《环境空气质量标准》。新标准增加了PM2.5（细颗粒物）等8小时浓度限值监测指标。会议要求2012年在京津冀、长三角、珠三角等重点区域以及直辖市和省会城市开展细颗粒物等项目监测，2013年在113个环境保护重点城市和国家环境保护模范城市开展监测，2015年覆盖所有地级以上城市。PM2.5被吸入人体后会直接进入支气管，干扰肺部的气体交换，引发包括哮喘、支气管炎和心血管病等方面的疾病。

（1）某环保机构的行业报纸，强调环保实绩和问题的标题：_______________（不超过15字）

（2）《成都商报》关注民生的标题：_______________（不超过12字）

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单项选择题 案例分析题

女，40岁，乙肝肝硬化5年，3d前突然出现呕血，鲜红色，量约1000ml。伴头晕、心慌、出冷汗等。经输血、补液和止血治疗后病情好转。1d前起出现睡眠障碍，伴幻听和言语不清。化验检查示：血氨130μg/dl，血糖5.6mmol/L，尿素氮7.2mmol/L。

患者近1d出现的情况最可能的致病原因是（）

A.血压升高

B.血糖升高

C.血氨升高

D.尿素升高

E.血脂升高
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