问题
问答题
某企业拟进行股票投资，现有甲、乙两只股票可供选择，具体资料如下
| 经济情况 | 概率 | A股票预期收益率 | B股票预期收益率 |
| 繁荣 | 0.3 | 60% | 50% |
| 复苏 | 0.2 | 40% | 30% |
| 一般 | 0.3 | 20% | 10% |
| 衰退 | 0.2 | -10% | -15% |
要求：
(1)分别计算甲、乙股票收益率的期望值、标准差和标准离差率，并比较其风险大小；
(2)如果无风险报酬率为4%，风险价值系数为8%，请分别计算甲、乙股票的必要投资收益率。
(3)假设投资者将全部资金按照60%和40%的比例分别投资购买甲、乙股票构成投资组合，已知甲、乙股票的β系数分别为1.4和1.8，市场组合的收益率为10%，无风险收益率为4%，请计算投资组合的β系数和组合的风险收益率；
(4)根据资本资产定价模型计算组合的必要收益率。
答案
参考答案：
(1)甲、乙股票收益率的期望值、标准差和标准离差率：
甲股票收益率的期望值：0.3×60%+0.2×40%+0.3×20%+0.2×(-10%)=30%
乙股票收益率的期望值：0.3×50%+0.2×30%+0.3×10%+0.2×(-15%)=21%
[*]
甲股票收益率的标准离差率=25.30%/30%=0.84
乙股票收益率的标准离差率=23.75%/21%=1.13
(2)甲、乙股票的必要投资收益率：
甲股票的必要投资收益率=4%+0.84×8%=10.72%
乙股票的必要投资收益率=4%+1.13 ×8%=13.04%
(3)投资组合的β系数和组合的风险收益率：
组合的β系数=60%×1.4+40%×1.8=1.56
组合的风险收益率=1.56×(10%-4%)=9.36%
(4)组合的必要收益率=4%+9.36%=13.36%