问题
选择题
将一张边长分别为8、6的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕的长为（ ）
A．6
B．6.5
C．7.5
D．10
答案
如图，设折痕EF与对角线AC的交点为G，则AC⊥EF，
即∠AGE=90°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
∴∠AGE=∠B，
又∵∠GAE=∠BAC，
∴△AGE∽△ABC，
∴AG：AB=EG：BC，
∵AB=8，BC=6，
∴AC=
=10，AB2+BC2
由折叠的性质可得：AG=
AC=5，1 2
∴EG=
=AG•BC AB
=5×6 8
，15 4
∵AB∥CD，
∴△AGE∽△CGF，
∴AG：CG=EG：FG，
∴FG=EG=
，15 4
∴EF=FG+EG=7.5．
故选C．
