（Ⅰ）∵

m

+

n

=（cosx+

3

sinx，-

3

2

）

∴（

m

+

n

）•

m

=cosx（cosx+

3

sinx）+

3

2

=

1

2

（1+cos2x）+

3

2

sin2x+

3

2

…（2分）

∴f（x）=

1

2

（1+cos2x）+

3

2

sin2x+

3

2

=

3

2

sin2x+

1

2

cos2x+2=sin（2x+

π

6

）+2…（5分）．

∴f（x）的最小正周期T=

2π

2

=π．…（6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f（A）=sin（2A+

π

6

）+2

∵A为锐角，

π

6

＜2A+

π

6

＜

7π

6

∴当2A+

π

6

=

π

2

时，即A=

π

6

时，f（x）有最大值3，…（8分）

由余弦定理，a²=b²+c²-2bccosA，

∴1=b2+3-2×

3

×b×cos

π

6

，∴b=1或b=2，…（10分）

∵△ABC的面积S=

1

2

bcsinA

∴当b=1时，S=

1

2

×1×

3

×sin

π

6

=

3

4

；当当b=2时，S=

1

2

×2×

3

×sin

π

6

=

3

2

．…（12分）

综上所述，得A=

π

6

，b=1，S_△ABC=

3

4

或A=

π

6

，b=2，S_△ABC=

3

2

．