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问题 解答题
已知向量
.
m
=（
3
sin
x
4
，1），
.
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），f（x）=
.
m
•
.
n
．
（1）若f（x）=1，求cos（x+
π
3
）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC+
1
2
c=b，求函数f（B）的取值范围．
答案

（1）∵

m
=（
3
sin
x
4
，1），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），

∴f（x）=

m
•
n
=
3
sin
x
4
cos
x
4
+cos2
x
4
=
3
2
sin
x
2
+
1
2
cos
x
2
+
1
2
=sin（
x
2
+
π
6
）+
1
2
，

又f（x）=1，

∴sin（

x
2
+
π
6
）=
1
2
，（4分）

∴cos（x+

π
3
）=cos2（
x
2
+
π
6
）=1-2sin2（
x
2
+
π
6
）=
1
2
；（6分）

（2）∵cosC=

a2+b2-c2
2ab
，acosC+
1
2
c=b，

∴a•

a2+b2-c2
2ab
+
1
2
c=b，即b2+c2-a2=bc，

∴cosA=

b2+c2-a2
2bc
=
1
2
，

又∵A∈（0，π），∴A=

π
3
，（10分）

又∵0＜B＜

2π
3
，

∴

π
6
＜
B
2
+
π
6
＜
π
2
，

∴f（B）∈（1，

3
2
）．（12分）

单项选择题 A1/A2型题

甲状腺手术游离腺体时，应沿着哪层间隙游离，才能减少出血（）。

A.沿真被膜（内层被膜）深层游离腺体

B.剔除真被膜后游离腺体

C.沿外科被膜（外层被膜）浅层游离腺体

D.剔除外科被膜后游离腺体

E.沿外科被膜和真被膜之间的间隙游离腺体
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单项选择题

下面描述正确的是 ( )。

A．数字签名技术用来保证数据在传输过程中的安全性

B．数字信封技术用来保证数据在传输过程中的完整性

C．电子支票只要第二方认证就可以使用

D．以上都不对
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