问题
解答题
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知向量
（1）求角A的大小； （2）若b+c=
|
答案
（1）∵|
+m
|=n
，∴|3
+m
| 2=2+ cosA=3，∴cosA=n
，∴A=1 2 π 3
（2）∵b+c=
a，∴a2=3
，∴cosA=(b+c)2 3
=b2+c2-a2 2bc
=2b2-2bc+2c2 6bc
，∴2b2-5bc+2c2=0，∴b=2c，b=1 2 c 2
当b=2c时，a2+c2=3c2+c2=4c2=b2，△ABC是以∠C为直角的直角三角形
当b=
时，a2+b2=c2，△ABC是以∠B为直角的直角三角形c 2
终上所述：△ABC是直角三角形