问题
解答题
已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的两根且α为锐角，求t的值．
答案
由韦达定理得sinα+cosα=
，cosα•sinα=2t+1 5
（4分）t2+t 25
∵α为锐角
∴sinα＞0，cosα＞0，
则2t+1＞0且t2+t＞0
得t＞0（8分）
则
-2•(2t+1)2 25
=1t2+t 25
解之得：t=3或t=-4（舍去），
∴t=3（12分）
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