问题
选择题
在△ABC中,若sinAcosB=sinC,则△ABC的形状是( )
A.等腰三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.直角三角形
答案
∵在△ABC中,sin(A+B)=sinC,
∴sinAcosB=sinC=sin(A+B)=sinAccosB+cosAsinB,
∴cosAsinB=0,又sinB≠0,
∴cosA=0,
∴在△ABC中,A为直角.
∴△ABC为直角三角形.
故选D.