问题 选择题

在△ABC中,若sinAcosB=sinC,则△ABC的形状是(  )

A.等腰三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.直角三角形

答案

∵在△ABC中,sin(A+B)=sinC,

∴sinAcosB=sinC=sin(A+B)=sinAccosB+cosAsinB,

∴cosAsinB=0,又sinB≠0,

∴cosA=0,

∴在△ABC中,A为直角.

∴△ABC为直角三角形.

故选D.

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