问题 解答题
已知O为△ABC所在平面内的一点,且满足(
OB
-
OC
)•(
OB
+
OC
)•(
OB
+
OC
-2
OA
)=0,试判断△ABC的形状.
答案

(

OB
-
OC
)•(
OB
+
OC
-2
OA
)

=(

OB
-
OC
)[(
OB
-
OA
)+(
OC
-
OA
)]

=(

OB
-
OC
)•(
AB
+
AC
)=
CB
•(
AB
+
AC
)

=(

AB
-
AC
)•(
AB
+
AC
)=|
AB
|
2
-|
AC
|
2

|

AB
|=|
AC
|

∴△ABC为等腰三角形.

多项选择题
多项选择题